Question

人教版五年级下册数学应用题

一个长方体木块，从上部好下部分别截去高3厘米和2厘米 的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米

Answer 1

从高上减去一部分，便成为一个正方体，说明原来长方体的底面是正方形。

从上部好下部分别截去高3厘米和2厘米 的长方体后，表面积减少了120平方厘米，可以求出底面周长。

底面周长：120÷（3+2）
=120÷5
=24厘米
底面正方形的边长：24÷4=6厘米

原来长方体的长：6厘米
原来长方体的宽：6厘米
原来长方体的高：6+3+2=11厘米
原来长方体的体积：6×6×11
=36×11
=396平方厘米

Answer 2

表面积减少120平方厘米，其实是侧面积减少了120平方厘米，所以用120除以（3+2）的和就等于24厘米。24厘米就是长方体的底面周长。而这时又得到一个正方体，因此可得24除以4等于6,从中得到正方体的棱长为6厘米，即原来长方体的长和宽都为6厘米，那么原来长方体的高为3+2+6=11厘米，所以原来长方体的体积为6X6X11=396立方厘米

Answer 3

（3+2）*正方形边长*4=120,所以正方边长为6，原长方行长和宽都为6，高为6+2+3=11,所以体积为11*6*6=396