Question

如图，长方形ABCD中的AB=10cm，BC=5cm，设AB和AD分别为半径作半圆，则图中阴影部分面积为。

Answer 1

这题可以利用面积相交的方法保留阴影部分，从而求得阴影部分面积。
容易发现：
阴影部分的面积=大1/4圆的面积+小1/4圆的面积-长方形的面积
=1/4*10*10*π+1/4*5*5*π-5*10
=125π/4-50
≈98.125-50
=48.125（cm²）
答：图中阴影部分的面积为48.125cm²。
（注：那里加约等号是因为取π=3.14而不是原本的数值，在小学阶段可以直接写等号。在竞赛中按试卷声明的取值来写，偶尔可以带π直接写答案，但仅用于奥数竞赛，一般默认取π=3.14）