Question

如图在rt三角形abc中，角abc=90°，角c=30°，ac=12cm，点E从点A出发沿........

如图在rt三角形abc中，角abc=90°，角c=30°，AC=12cm，点E从点A出发沿ab以每秒1cm的速度向点B运动，同时点D出发以每秒2cm的速度向点A运动，运动时间为t秒，过点D做DF垂直于BC。
如图1，在DE运动的过程中，四边形aefd是平行四边形，请说明理由。

Answer 1

证明：∵∠ABC=90°

           ∴AB⊥BC

           又∵DF⊥BC

           ∴DF∥AB

           又∵∠C=30°

           ∴DF=1/2CD

           又∵CD=2t

           ∴DF=t

           又∵AE=t

           ∴AE=DF

           ∴四边形AEFD是平行四边形

Answer 2

</a>证明：∵∠ABC=90°∴AB⊥BC又∵DF⊥BC∴DF∥AB又∵∠C=30°∴DF=1/2CD又∵CD=2t∴DF=t又∵AE=t∴AE=DF∴四边形AEFD是平行四边形

Answer 3

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<p>证明：∵∠ABC=90°</p>
<p>          
∴AB⊥BC</p>
<p>          
又∵DF⊥BC</p>
<p>          
∴DF∥AB</p>
<p>          
又∵∠C=30°</p>
<p>          
∴DF=1/2CD</p>
<p>          
又∵CD=2t</p>
<p>          
∴DF=t</p>
<p>          
又∵AE=t</p>
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∴AE=DF</p>
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∴四边形AEFD是平行四边形
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