Question

容斥问题

某乡镇对集贸市场36种食品进行检查,发现超过保质期的7种,防腐添加剂不合格的9种,产品外包装不规范的6种.其中,两项同时不合格的5种,三项同时不合格的2种.问三项全部合格的食品有多少种?
不合格产品共有7+9+6-5-2*2=13种,合格产品有36-13=23种,请问2*2是什么意思

Answer 1

请参照
三集合非标准型容斥原理：
A+B+C-(A∩B+B∩C+A∩C)+A∩B∩C=总数-都不满足
A+B+C-只满足两个条件-2*A∩B∩C=总数-三条件都不满足
A+B+C=只满足一个条件+2*只满足两个条件+3*满足三条件

Answer 2

你画图看一下,中间三项不符合的总共被加了三次，所以要减去两次。