Question

一个棱长为4厘米的正方体 分别在它的前后左右上下各面的中心位置挖一个棱长为1厘米的正方形的洞 做成玩具

这个玩具的表面积是多少平方厘米 求告知

Answer 1

给你一个解题思路
第一步：把这个玩具想象成一个魔方的样子
第二步：想象这个魔方中间一个色块被挖掉，就是“前后左右上下各面的中心位置挖一个棱长为1厘米的正方形的洞”的样子

挖洞后
每个外面都变成了“回”字形，所以一个外面的面积为：
4*4-1*1=15（平方厘米）
6个为：
15*6=90（平方厘米）

同时又增加了内面积
每个面增加的内面积是中间的立方体，但没有上底
所以是1*1*（6-1）=5（平方厘米）
有六个外面
所以是5*6=30（平方厘米）

所以这个玩具的表面积是90+30=120（平方厘米）

第二种思路
挖了六个洞其实是，每个面中间有个小面向内缩进了1厘米的深度
所以原有的大立方体的面一个也没少
只是增加了6个向内缩进的框，每个框的深度是1厘米
所以大立方体的表面积是4*4*6=96（平方厘米）
一个框棱长和为1*4=4（厘米）
一个框向内缩进经过的面积为4*1=4（平方厘米）
6个框=4*6=24（平方厘米）
所以大立方体表面积+6个框=96+24=120（平方厘米）

Answer 2

4×4×6+（1×1×4）×6=120平方厘米 （挖一个棱长为1厘米的正方体，多出：1×1×4=4平方厘米）

Answer 3

解：4×4×6＋1×1×4×6＝120平方厘米。