Question

如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，角B=角DEF，BE=CF 求证：（1）三角形ABC

如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，角B=角DEF，BE=CF
求证：（1）三角形ABC全等三角形DEF
（2）四边形ABED是平行四边形

Answer 1

1.   因为 BE=CF

   所以  BE+EC=CF+CE

            BC=EF

   因为在三角形ABC 和三角形DEF中

    AB=DE

   角B=角DEF

   BC=EF

   所以三角形ABC和三角形DEF全等

追问

第二问呢？？

追答

2。 因为 角B=角DEF
所以 AB平行于DE
且 AB=DE
所以 四边形ABED是平行四边形

Answer 2

证明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF．
在△ABC和△DEF中，
∠B=∠DEF
∠A=∠D
BC= EF，
∴△ABC≌△DEF．