Question

在△ABC中,角A,B,C对应的边分别为a,b,c.已知cos2a-3cos(b+c)=1

在三角形ABC中，角A,B,C对应的边分别是a,b,c已知cos2A-3cos(B+C)=1,(1)求角A大小(2)若三角形ABC的面积S=5倍根号3，b=5,求sinBsinC的值

Answer 1

A+B+C=PI
cos2A+3cosA=1
2cosA*cosA+3cosA-2=0
cosA=0.5,-2
A=PI/3
S=0.5*b*c*sinA=5sqrt(3)
c=4
b*b+c*c-a*a=2*b*c*cosA
a=sqrt(21)
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2sqrt(7)
b*c/(sinB*sinC)=28
sinBsinC=5/7