已知sinα-cosα=sinα×cosα求sin2α的值
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两边平方
sin^2 a+cos^2 a-2sinacosa=1/4 sin^2 2a
sin^2 2a+4sin2a -4=0
sin2a =(-4+根号(16+16))/2=2根号2-2 或(-4-根号32)/2 (舍去)
sin^2 a+cos^2 a-2sinacosa=1/4 sin^2 2a
sin^2 2a+4sin2a -4=0
sin2a =(-4+根号(16+16))/2=2根号2-2 或(-4-根号32)/2 (舍去)
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解:式子两边平方得1-2sina×cosa=(sina×cosa)方,用换原法设sina×cosa=x,这样可解得sinacosa的值,就可以求sin2a的值了。
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答案是√5-2
楼上方法是对的，但是sin2α只能取（-1,1），而且楼上的方程解错了，望楼主采纳~
楼上方法是对的，但是sin2α只能取（-1,1），而且楼上的方程解错了，望楼主采纳~
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