Question

七年级下册数学期末试题和答案

Answer 1

【 #初一# 导语】以下是 无 为大家整理的七年级下册数学期末试题及答案，希望能够帮助到大家！
一、选择题(每小题3分，共18分，每题有且只有一个答案正确.)
　　1.下列运算正确的是(　　)
　　A. 3﹣2=6 B. m3•m5=m15 C. (x﹣2)2=x2﹣4 D. y3+y3=2y3
　　2.在﹣ 、 、π、3.212212221…这四个数中，无理数的个数为(　　)
　　A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
　　3.现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm.若要订一个三角架，则下列四根木棒的长度应选(　　)
　　A. 10cm B. 30cm C. 50cm D. 70cm
　　4.下列语句中正确的是(　　)
　　A. ﹣9的平方根是﹣3 B. 9的平方根是3
　　C. 9的算术平方根是±3 D. 9的算术平方根是3
　　5.某商品进价10元，标价15元，为了促销，现决定打折销售，但每件利润不少于2元，则最多打几折销售(　　)
　　A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折
　　6.如图，AB∥CD，∠CED=90°，EF⊥CD，F为垂足，则图中与∠EDF互余的角有(　　)
　　A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
　　二、填空题(每小题3分，共30分)
　　7.﹣8的立方根是　　　　　　.
　　8.x2•(x2)2=　　　　　　.
　　9.若am=4，an=5，那么am﹣2n=　　　　　　.
　　10.请将数字0.000 012用科学记数法表示为　　　　　　.
　　11.如果a+b=5，a﹣b=3，那么a2﹣b2=　　　　　　.
　　12.若关于x、y的方程2x﹣y+3k=0的解是 ，则k=　　　　　　.
　　13.n边形的内角和比它的外角和至少大120°，n的最小值是　　　　　　.
　　14.若a，b为相邻整数，且a
br 　　15.小亮将两张长方形纸片如图所示摆放，使小长方形纸片的一个顶点正好落在大长方形纸片的边上，测得∠1=35°，则∠2=　　　　　　°.br /br 　　16.若不等式组 有解，则a的取值范围是　　　　　　.br /br 　　三、解答题(本大题共10小条，52分)br /br 　　17.计算：br /br 　　(1)x3÷(x2)3÷x5br /br 　　(x+1)(x﹣3)+xbr /br 　　(3)(﹣ )0+( )﹣2+(0.2)2015×52015﹣|﹣1|br /br 　　18.因式分解：br /br 　　(1)x2﹣9br /br 　　b3﹣4b2+4b.br /br 　　19.解方程组：br /br 　　① ;br /br 　　② .br /br 　　20.解不等式组： ，并在数轴上表示出不等式组的解集.br /br 　　21.(1)解不等式：5(x﹣2)+86(x﹣1)+7;br /br 　　若(1)中的不等式的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，求a的值.br /br 　　22.如图，△ABC的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上，将△ABC向右平移3格，再向上平移2格.br /br 　　(1)请在图中画出平移后的′B′C′;br /br 　　△ABC的面积为　　　　　　;br /br 　　(3)若AB的长约为5.4，求出AB边上的高(结果保留整数)br /br 　　23.如图，若AE是△ABC边上的高，∠EAC的角平分线AD交BC于D，∠ACB=40°，求∠ADE.br /br 　　24.若不等式组 的解集是﹣1br /br 　　(1)求代数式(a+1)(b﹣1)的值;br /br 　　若a，b，c为某三角形的三边长，试求|c﹣a﹣b|+|c﹣3|的值.br /br 　　25.如图，直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所截.在下面三个式子中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明.br /br 　　①AB⊥BC、CD⊥BC，②BE∥CF，③∠1=∠2.br /br 　　题设(已知)：　　　　　　.br /br 　　结论(求证)：　　　　　　.br /br 　　证明：　　　　　　.br /br 　　26.某商场用18万元购进A、B两种商品，其进价和售价如下表：br /br 　　A Bbr /br 　　进价(元/件) 1200 1000br /br 　　售价(元/件) 1380 1200br /br 　　(1)若销售完后共获利3万元，该商场购进A、B两种商品各多少件;br /br 　　若购进B种商品的件数不少于A种商品的件数的6倍，且每种商品都必须购进.br /br 　　①问共有几种进货方案?br /br 　　②要保证利润，你选择哪种进货方案?br /br 　　参考答案与试题解析br /br 　　一、选择题(每小题3分，共18分，每题有且只有一个答案正确.)br /br 　　1.下列运算正确的是(　　)br /br 　　A. 3﹣2=6 B. m3•m5=m15 C. (x﹣2)2=x2﹣4 D. y3+y3=2y3br /br 　　考点： 完全平方公式;合并同类项;同底数幂的乘法;负整数指数幂.br /br 　　分析： 根据负整数指数幂，同底数幂的乘法，完全平分公式，合并同类项，即可解答.br /br 　　解答： 解：A、 ，故错误;br /br 　　B、m3•m5=m8，故错误;br /br 　　C、(x﹣2)2=x2﹣4x+4，故错误;br /br 　　D、正确;br /br 　　故选：D.br /br 　　点评： 本题考查了负整数指数幂，同底数幂的乘法，完全平分公式，合并同类项，解决本题的关键是熟记相关法则.br /br 　　2.在﹣ 、 、π、3.212212221…这四个数中，无理数的个数为(　　)br /br 　　A. 1 B. 2 C. 3 D. 4br /br 　　考点： 无理数.br /br 　　分析： 无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.br /br 　　解答： 解：﹣ 是分数，是有理数;br /br 　　和π，3.212212221…是无理数;br /br 　　故选C.br /br 　　点评： 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.br /br 　　3.现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm.若要订一个三角架，则下列四根木棒的长度应选(　　)br /br 　　A. 10cm B. 30cm C. 50cm D. 70cmbr /br 　　考点： 三角形三边关系.br /br 　　分析： 首先根据三角形的三边关系求得第三根木棒的取值范围，再进一步找到符合条件的答案.br /br 　　解答： 解：根据三角形的三边关系，得br /br 　　第三根木棒的长度应大于10cm，而小于50cm.br /br 　　故选Bbr /br 　　点评： 本题考查了三角形中三边的关系求解;关键是求得第三边的取值范围.br /br 　　4.下列语句中正确的是(　　)br /br 　　A. ﹣9的平方根是﹣3 B. 9的平方根是3br /br 　　C. 9的算术平方根是±3 D. 9的算术平方根是3br /br 　　考点： 算术平方根;平方根.br /br 　　分析： A、B、C、D分别根据平方根和算术平方根的定义即可判定.br /br 　　解答： 解：A、﹣9没有平方根，故A选项错误;br /br 　　B、9的平方根是±3，故B选项错误;br /br 　　C、9的算术平方根是3，故C选项错误.br /br 　　D、9的算术平方根是3，故D选项正确.br /br 　　故选：D.br /br 　　点评： 本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用.如果x2=a(a≥0)，则x是a的平方根.若a0，则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫a的算术平方根.若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根.br /br 　　5.某商品进价10元，标价15元，为了促销，现决定打折销售，但每件利润不少于2元，则最多打几折销售(　　)br /br 　　A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折br /br 　　考点： 一元一次不等式的应用.br /br 　　分析： 利用每件利润不少于2元，相应的关系式为：利润﹣进价≥2，把相关数值代入即可求解.br /br 　　解答： 解：设打x折销售，每件利润不少于2元，根据题意可得：br /br 　　15× ﹣10≥2，br /br 　　解得：x≥8，br /br 　　答：最多打8折销售.br /br 　　故选：C.br /br 　　点评： 此题主要考查了一元一次不等式的应用，本题的关键是得到利润的关系式，注意“不少于”用数学符号表示为“≥”.br /br 　　6.如图，AB∥CD，∠CED=90°，EF⊥CD，F为垂足，则图中与∠EDF互余的角有(　　)br /br 　　A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个br /br 　　考点： 平行线的性质;余角和补角.br /br 　　分析： 先根据∠CED=90°，EF⊥CD可得出∠EDF+∠DEF=90°，∠EDF+∠DCE=90°，再由平行线的性质可知∠DCE=∠AEC，故∠AEC+∠EDF=90°，由此可得出结论.br /br 　　解答： 解：∵∠CED=90°，EF⊥CD，br /br 　　∴∠EDF+∠DEF=90°，∠EDF+∠DCE=90°.br /br 　　∵AB∥CD，br /br 　　∴∠DCE=∠AEC，br /br 　　∴∠AEC+∠EDF=90°.br /br 　　故选B.br /br 　　点评： 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等.br /br 　　二、填空题(每小题3分，共30分)br /br 　　7.﹣8的立方根是　﹣2　.br /br 　　考点： 立方根.br /br 　　分析： 利用立方根的定义即可求解.br /br 　　解答： 解：∵(﹣2)3=﹣8，br /br 　　∴﹣8的立方根是﹣2.br /br 　　故答案为：﹣2.br /br 　　点评： 本题主要考查了平方根和立方根的概念.如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x3=a)，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根.读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数.br /br 　　8.x2•(x2)2=　x6　.br /br 　　考点： 幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法.br /br 　　分析： 根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，即可解答.br /br 　　解答： 解：x2•(x2)2=x2•x4=x6.br /br 　　故答案为：x6.br /br 　　点评： 本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，理清指数的变化是解题的关键.br /br 　　9.若am=4，an=5，那么am﹣2n=　 　.br /br 　　考点： 同底数幂的除法;幂的乘方与积的乘方.br /br 　　分析： 根据同底数幂的除法，底数不变指数相减;幂的乘方，底数不变指数相乘，即可解答.br /br 　　解答： 解：am﹣2n= ，br /br 　　故答案为： .br /br 　　点评： 本题考查同底数幂的除法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题.br /br 　　10.请将数字0.000 012用科学记数法表示为　1.2×10﹣5　.br /br 　　考点： 科学记数法—表示较小的数.br /br 　　分析： 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.br /br 　　解答： 解：0.000 012=1.2×10﹣5.br /br 　　故答案为：1.2×10﹣5.br /br 　　点评： 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.br /br 　　11.如果a+b=5，a﹣b=3，那么a2﹣b2=　15　.br /br 　　考点： 因式分解-运用公式法.br /br 　　分析： 首先利用平方差公式进行分解即可，进而将已知代入求出即可.br /br 　　解答： 解：∵a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)，br /br 　　∴当a+b=5，a﹣b=3时，原式=5×3=15.br /br 　　故答案为：15.br /br 　　点评： 此题主要考查了运用公式法分解因式以及代数式求值，正确分解因式是解题关键.br /br 　　12.若关于x、y的方程2x﹣y+3k=0的解是 ，则k=　﹣1　.br /br 　　考点： 二元一次方程的解.br /br 　　专题： 计算题.br /br 　　分析： 把已知x与y的值代入方程计算即可求出k的值.br /br 　　解答： 解：把 代入方程得：4﹣1+3k=0，br /br 　　解得：k=﹣1，br /br 　　故答案为：﹣1.br /br 　　点评： 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值.br /br 　　13.n边形的内角和比它的外角和至少大120°，n的最小值是　5　.br /br 　　考点： 多边形内角与外角.br /br 　　分析： n边形的内角和是(n﹣2)•180°，n边形的外角和是360度，内角和比它的外角和至少大120°，就可以得到一个不等式：(n﹣2)•180﹣360120，就可以求出n的范围，从而求出n的最小值.br /br 　　解答： 解：(n﹣2)•180﹣360>120，解得：n>4 .
　　因而n的最小值是5.
　　点评： 本题已知一个不等关系，就可以利用不等式来解决.
　　14.若a，b为相邻整数，且a
br 　　考点： 估算无理数的大小.br /br 　　分析： 估算 的范围，即可确定a，b的值，即可解答.br /br 　　解答： 解：∵ ，且br /br 　　∴a=2，b=3，br /br 　　∴b﹣a= ，br /br 　　故答案为： .br /br 　　点评： 本题考查了估算无理数的方法：找到与这个数相邻的两个完全平方数，这样就能确定这个无理数的大小范围.br /br 　　15.小亮将两张长方形纸片如图所示摆放，使小长方形纸片的一个顶点正好落在大长方形纸片的边上，测得∠1=35°，则∠2=　55　°.br /br 　　考点： 平行线的性质.br /br 　　分析： 过点E作EF∥AB，由AB∥CD可得AB∥CD∥EF，故可得出∠4的度数，进而得出∠3的度数，由此可得出结论.br /br 　　解答： 解：如图，过点E作EF∥AB，br /br 　　∵AB∥CD，br /br 　　∴AB∥CD∥EF.br /br 　　∵∠1=35°，br /br 　　∴∠4=∠1=35°，br /br 　　∴∠3=90°﹣35°=55°.br /br 　　∵AB∥EF，br /br 　　∴∠2=∠3=55°.br /br 　　故答案为：55.br /br 　　点评： 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等.br /br 　　16.若不等式组 有解，则a的取值范围是　a1　.br /br 　　考点： 不等式的解集.br /br 　　分析： 根据题意，利用不等式组取解集的方法即可得到a的范围.br /br 　　解答： 解：∵不等式组 有解，br /br 　　∴a>1，
　　故答案为：a>1.
　　点评： 此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键.
　　三、解答题(本大题共10小条，52分)
　　17.计算：
　　(1)x3÷(x2)3÷x5
　　(x+1)(x﹣3)+x
　　(3)(﹣ )0+( )﹣2+(0.2)2015×52015﹣|﹣1|
　　考点： 整式的混合运算.
　　分析： (1)先算幂的乘方，再算同底数幂的除法;
　　先利用整式的乘法计算，再进一步合并即可;
　　(3)先算0指数幂，负指数幂，积的乘方和绝对值，再算加减.
　　解答： 解：(1)原式=x3÷x6÷x5
　　=x﹣4;
　　原式=x2﹣2x﹣3+2x﹣x2
　　=﹣3;
　　(3)原式=1+4+1﹣1
　　=5.
　　点评： 此题考查整式的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键.
　　18.因式分解：
　　(1)x2﹣9
　　b3﹣4b2+4b.
　　考点： 提公因式法与公式法的综合运用.
　　专题： 计算题.
　　分析： (1)原式利用平方差公式分解即可;
　　原式提取b，再利用完全平方公式分解即可.
　　解答： 解：(1)原式=(x+3)(x﹣3);
　　原式=b(b2﹣4b+4)=b(b﹣2)2.
　　点评： 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.
　　19.解方程组：
　　① ;
　　② .
　　考点： 解二元一次方程组.
　　分析： 本题可以运用消元法，先消去一个未知量，变成一元一次方程，求出解，再将解代入原方程，解出另一个，即可得到方程组的解.
　　解答： 解：(1)
　　①×2，得：6x﹣4y=12 ③，
　　②×3，得：6x+9y=51 ④，
　　则④﹣③得：13y=39，
　　解得：y=3，
　　将y=3代入①，得：3x﹣2×3=6，
　　解得：x=4.
　　故原方程组的解为： .
　　方程②两边同时乘以12得：3(x﹣3)﹣4(y﹣3)=1，
　　化简，得：3x﹣4y=﹣2 ③，
　　①+③，得：4x=12，
　　解得：x=3.
　　将x=3代入①，得：3+4y=14，
　　解得：y= .
　　故原方程组的解为： .
　　点评： 本题考查了二元一次方程组的解法，利用消元进行求解.题目比较简单，但需要认真细心.
　　20.解不等式组： ，并在数轴上表示出不等式组的解集.
　　考点： 解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.
　　专题： 计算题.
　　分析： 分别解两个不等式得到x