Question

高中参数方程问题

已知AB和CD是曲线Y^2=4X的两条相交于点H（2，2）的弦，AB垂直于CD且lHAl*lHBl=lHCl*lHDl
求直线AB的方程

Answer 1

首先画图，然后设AB的斜率为k,可以得到AB的解析式为y=kx+2-2k,因为CD与AB垂直，可以算到CD的解析式是y=-kx+2k+2,然后把AB，CD解析式分别与曲线联立，得到一元二次方程，通过韦达定理算到X1+X2，X1×X2及Y1+Y2,Y1×Y2，CD点同理，处理lHAl*lHBl=lHCl*lHDl，就是把他们坐标化，然后用XY的值代换，然后所有的值都是用K表示的，就可以解出来了。（一般解析几何设解析式的比较多）

追问

计算是我永远的痛...

Answer 2

第一问，将方程两边同时平方就可以了，结果是4X^2/(E^2t+e^-2t+2)+4y^2/(e^2t+e^-2t_2)=1第二问，也是将两边同时平方，结果为4x^2/cos^2a_4y^2/sin^2a=4那个角我就用a表示了哈，记得给分哈，