如图,ΔACB和ΔECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求∠EAC的度数。
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∵Δacb和Δecd都是等腰直角三角形
∴∠dac=∠dec=45° ∠ecd=90°
∴daec四点共圆
又∵ ∠ecd=90°
∴ed为圆的直径
∴∠ead=90°
又∵Δacb是等腰直角三角形
∴∠eac=90°-45°=45°
∴∠dac=∠dec=45° ∠ecd=90°
∴daec四点共圆
又∵ ∠ecd=90°
∴ed为圆的直径
∴∠ead=90°
又∵Δacb是等腰直角三角形
∴∠eac=90°-45°=45°
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