Question

一道初中数学题，实在想不起来了。求解 急急急啊 在线等

旋转角为α（0°＜α≤135°），过点D作DF∥AB交BE的延长线于点F，连接AF，BD。（1）当α=90°时，四边形ABDF的形状为_______， （2）当0°＜α≤135°，（1）中的结论是否仍然成立？说明理由（3）若AB=1，当α从45°变化到135°的过程中，线段DF扫过的区域面积是多少？说明理由。 要具体的解题过程，我实在不会，急！！！ 第二问 第三问要过程， 谢谢大家了。

Answer 1

如图，△ABC和△DEC是两个完全重合在一起的等腰直角三角形，现将△ABC固定，将△DEC绕点C按顺时针方向旋转，

 

旋转角为α（0°＜α≤135°），过点D作DF∥AB交BE的延长线于点F，连接AF，BD。（1）当α=90°时，四边形ABDF的形状为_______， （2）当0°＜α≤135°，（1）中的结论是否仍然成立？说明理由（3）若AB=1，当α从45°变化到135°的过程中，线段DF扫过的区域面积是多少？说明理由。

Answer 2

解：（1）平行四边形
（2）成立；其理由如下：
∵旋转为全等变换
∴三角形ABC全等于三角形DEC
∴BC=CE，AB=ED
又∵DF平行于AB
∴∠ABF=∠DFB
又∵∠ABF+∠FBC=90°
∠BEC+∠FED=90°
∠EBC=∠BEC
∴∠ABF=∠FED
∴∠DEF=∠EFD
∴DE=DF
又∵DE=AB
∴AB=DF
又∵DF∥AB
∴有平行四边形ABFD；[旋转角α（0°＜α≤135°）]
（3）当α从45°变化到135°的过程时
所形成的图形是以根号2为长，1为宽的矩形（图我这里画不了，对不起了）
那么面积就是1x根号2=根号2

Answer 3

‍三角形ABC应该是等腰直角的吧?

（1）‍平行四边形

（2）成立，注意到AB=BC=CE=DE，可以通过角证明出DE=DF

‍（3）根号2

‍

Answer 4

大题目你都不给.平行四边形