Question

求教初中数学题！

如果一个正比例函数图像与反比例函数y=6/x的图像交于A（x1，y1），B（x2,y2）两点，那么(x1-x2)(y1-y2)=多少？
刚才发错了，求(x2-x1)(y2-y1)=多少？

Answer 1

如果一个正比例函数图像与反比例函数y=6/x的图像交于A（x1，y1），B（x2,y2）两点，那么(x2-x1)(y2-y1)=?

解：由题设得反比例函数Y=6/X的图像分布在一、三象限，

且一个正比例函数图像与反比例函数y=6/x的图像交于A（x1，y1），B（x2,y2）两点，

得正比例函数图像也只能分布在一、三象限，

故正比例函数可设为：y=kx（k>0).

如图

首先求交点坐标
解方程组
y=kx
y=6/x
消去y得

kx×x =kx²= 6-----------------(1)
A点坐标假定为(x,kx),那么B点必定为(-x,-kx)，

 

∴(x2-x1)(y2-y1)

=(-x-x)(-kx-kx)

=4kx²

=4×6

=24.

Answer 2

由于AB两点是正比例函数与反比例函数交点，于是A、B两点关于原点中心对称，
则x1= - x2，y1= - y2，
得（x2-x1)(y2-y1)=4x2y2=24

Answer 3

设正比例函数为y=kx
(x2-x1)(y2-y1)=k(x2-x1)^2
kx1=6/x1 kx1^2=6
kx2=6/x2 kx2^2=6
kx1x2=-6 因为反比例函数系数为正， x1,x2异号 x1x2<0
k(x2-x1)^2=kx1^2-2kx1x2+kx2^2=6-2*(-6)+6=24

Answer 4

设排成方阵每排X人。
x²+6=（x-4）*2x-3
x²+6=2x²-8x-3
x²-8x=9
x²-8x+16=25
(x-4)²=25
x-4=±5
x=9或x=-1
因为x>0，所以x=-1舍去。x=9
当x=9时，人数=9²+6=5*19-3=87（人）答：人数为87人。
楼主啊~答案全是我一字一字自己打出来的，没悬赏分就算了，但一样要采纳我的答案啊~

Answer 5

绝对值x2-x1=绝对值2x1
绝对值y2-y1=绝对值2y1
所以(x2-x1)(y2-y1)=2x1 *2y1=4x1y1=24