设二元函数z=xe^(x+y)+(x+1)㏑(1+y),求全微分dz
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z=xe^(x+y)+(x+1)㏑(1+y)
az/ax=e^(x+y)+xe^(x+y)+ln(1+y)
az/ay=xe^(x+y)+(x+1)/(1+y)
所以
dz=az/axdx+az/aydy
=[e^(x+y)+xe^(x+y)+ln(1+y)]dx+[xe^(x+y)+(x+1)/(1+y)]dy
az/ax=e^(x+y)+xe^(x+y)+ln(1+y)
az/ay=xe^(x+y)+(x+1)/(1+y)
所以
dz=az/axdx+az/aydy
=[e^(x+y)+xe^(x+y)+ln(1+y)]dx+[xe^(x+y)+(x+1)/(1+y)]dy
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