Question

x²+(x+a)²=2a²,x=?

Answer 1

首先，根据公式 (a+b)²=a²+2ab+b²，我们可以将等式左侧化简得：

x² + (x+a)² = x² + x² + 2xa + a²

合并同类项得：

2x² + 2xa + a² = 2a²

移项得：

2x² + 2xa = a²

再次移项并因式分解得：

2x(x+a) = a(a-2x)

若 a=0，则等式两端都为0，此时任何实数都是方程的解。因此我们假设a≠0。

两边同时除以2a(a-2x)，得：

x/(a-2x) + (x+a)/a = 1

通分并移项得：

x = -a/3

因此，当a≠0时，方程的唯一解为x=-a/3。