Question

如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),C(b,c)三点,其中a,b,c满足关系...

如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),C(b,c)三点,其中a,b,c满足关系式|a-2|+（b-3）的平方=0，（c-4）的平方小于等于零。
（1）求abc的值，

（2）如果在第二象限内有一点P（m，二分之一），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

Answer 1

(1)∵|a-2|+（b-3)²=0
∴a-2≥0 b-3≥0 （这一步是因为一个数的绝对值和平方一定是非负数）
∴a-2=0 b-3=0
a=2 b=3
∵（c-4)²≤0
又∵（c-4)²≥0 （这一步也是因为一个数的平方一定是非负数）
∴（c-4)=0
c=4
∴a=2 b=3 c=4

(2)SABOP=SAOB+SAOP
=1/2x3x2+1/2x2x|m|
=3+|m|
∵点P在第二象限
∴m＜0
∴3+|m|=3-m

(3)SABOP=SABC
3-m=1/2x4x3
3-m=6
m=-3
∴存在。
P（-3,1/2）

有什么不懂的可以追问哦~~~

Answer 2

(1)明显a=2,b=3,c=4
(2)m＜0，SΔAOB=1/2*2*3=3 SΔAOP=1/2*2*(-m)=-m
所以S四边形ABOP=3-m
(3)SΔABC=1/2*4*3=6 由6=3-m得m=-3