Question

谁帮我解一下 e^x(1+e^x)dx 的不定积分啊，要详细的解题步骤额不要省略中间的哦。

Answer 1

∫e^x(1+e^x)dx
=∫(1+e^x)de^x
=e^x+1/2e^2x+C

追问

(1+e^x)de^x 是哪来的额。。用的是哪个积分公式啊

追答

凑积分的啊
e^xdx

= de^x

追问

额。刚学到换元积分，不太明白。怎么凑出来的额，有推倒过程么。。

追答

晕菜，不了解这一点，就别学积分了。在学积分的时候，书上都有列表的

追问

额，凑微分还没讲

追答

凑微分就是微分反过来的过程
比如de^x=e^xdx
反过来就是e^xdx= de^x

追问

e^xdx不是等于e^x + C么 我的思路是对1+e^x 换元，然后再做老是不对呢

追答

你再看看书吧，明显的凑微分，书上有全部的凑积分公式