Question

∵sinα+2cosα= 根号10/ 2 ,又sin^2α+cos^2α=1,求sina cosa 咋解啊

Answer 1

解：
∵ sinα+2cosα=(√10)/2 ①
∴ sinα=(√10)/2-2cosα ②
两边平方得
sin²α=5/2-(2√10)cosα+cos²α ③
又
sin²α+cos²α=1
即
sin²α=1-cos²α
代入③并整理得
2cos²α-(2√10)cosα+3/2=0
即
4cos²α-(4√10)cosα+3=0
解得
cosa=(√10-√7)/2 {(√10+√7)/2＞1舍}
代入②得
sinα=(√10)/2-2cosα
=(√10)/2-2×[(√10-√7)/2]
=√7-(√10)/2
综上， sinα=√7-(√10)/2、cosa=(√10-√7)/2
ps：欢迎追问、交流！

Answer 2

可以用消参的思想来求
将第一个式子化为sinx=根号10/2-2cosx,
之后将其代入第二个式子得10cosx²-4根号10cosx+3=0
之后可以求出cosx=3根号10/10或根号10/10
由此可以求出sinx

望采纳

Answer 3

两个未知数，两个等式，解方程啊！