Question

高一数学解方程。

求满足以下条件的直线方程：（1）经过两条直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点，且平行于直线x-y+1=0；
（2）经过两条直线2x+y-B=0和x-2y+1=0的交点且垂直于3x-y-2=0
那里是2x+y-8=0

Answer 1

（1）2x-3y+10=0(1)
3x+4y-2=0(2)
(1)×4+(2)×3得：
8x+9x+40-6=0;
17x=-34;
x=-2;
带入（1）得：
-4-3y+10=0；
y=2；
设直线为x-y+k=0；
带入（-2,2）有：-2-2+k=0；
k=4；
所以直线方程为x-y+4=0；
（2）2x+y-8=0（1）
x-2y+1=0（2）
（1）×2+（2）得：
4x+x-16+1=0；
5x=15；
x=3；
带入（1）得：
6+y-8=0；
y=2；
直线斜率为-1/3;
所以直线为-1/3=(y-2)/(x-3);
3y-6=3-x;
即x+3y-9=0；

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