Question

设随机变量X服从U(-1，2)，定义Y=1,X＞=0;-1,X＜0 求随机变量Y的分布律

Answer 1

p(x)=1/3 -1<x<2

0 其他

p(y=1)=p(x>=0)=∫（0到2积分）1/3dx=2/3

p(y=-1)=p(x<0)=∫（-1到0积分）1/3dx=1/3

Y -1 1

P 1/3 2/3

例如：

P{Y＝0}＝(0.25-0)/(1-0)＝0.25

P{Y＝1}＝(0.75-0.25)/(1-0)＝0.5

P{Y＝2}＝(1-0.75)/(1-0)＝0.25

Y 分布率：(表格)

Y 0 1 2

P 0.25 0.5 0.25

扩展资料：

随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。

随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于，后者的测定结果仍具有不确定性，即模糊性。

参考资料来源：百度百科-随机变量

Answer 2

简单计算一下，答案如图所示

Answer 3

Answer 4

p(x)=1/3 -1<x<2
0 其他
p(y=1)=p(x>=0)=∫（0到2积分）1/3dx=2/3
p(y=-1)=p(x<0)=∫（-1到0积分）1/3dx=1/3
Y -1 1
P 1/3 2/3