Question

行列式的计算方法总结

Answer 1

　　行列式的计算方法有哪些呢?可能大部分同学并不知道。为了普及知识。下面是由我为大家整理的“行列式的计算方法总结”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　 行列式的计算方法总结

　　第一、行列式的计算利用的是行列式的性质，而行列式的本质是一个数字，所以行列式的变化都是建立在已有性质的基础上的等量变化，改变的是行列式的“外观”。

　　第二、行列式的计算的一个基本思路就是通过行列式的性质把一个普通的行列式变化成为一个我们可以口算的行列式(比如，上三角，下三角，对角型，反对角，两行成比例等)

　　第三、行列式的计算最重要的两个性质：

　　(1)对换行列式中两行(列)位置，行列式反号

　　(2)把行列式的某一行(列)的倍数加到另一行(列)，行列式不变

　　对于(1)主要注意：每一次交换都会出一个负号;换行(列)的主要目的就是调整0的位置，例如下题，只要调整一下第一行的位置，就能变成下三角。

　　 拓展阅读：行列式的性质有哪些?

　　行列式与它的转置行列式相等;

　　互换行列式的两行(列)，行列式变号;

　　行列式的某一行(列)的所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式;

　　行列式如果有两行(列)元素成比例，则此行列式等于零;

　　若行列式的某一列(行)的元素都是两数之和，则这个行列式是对应两个行列式的和;

　　把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变。

　　 行列式的定义是什么

　　n阶行列式实质上是一个n^2元的函数，当把n^2个元素都代上常数时，自然得到一个数。当我们写的时候，写成一个表是为了方便的反映函数的物性。当然，决不是指任何n^2元函数都是行列式，具体的行列式函数定义你找书一看看。为了让你自己觉得好理解一些，你可以试着照行列式的定义把行列式写成多项式和的常见形式，当然那个形式比较复杂，但本质上与行列式是一样的，只是写成行列式易于直观的做各种运算处理。