Question

求物理高手解答……

1.半径为R质量为m的均质圆形平板在粗糙的水平桌面上，绕通过圆心且垂直于平板的OO‘轴转动，设摩擦系数为μ。
求：摩擦力对OO’轴的力矩。
2.在恒星中，两个质量分别为m1和m2的星球，原来为静止，且相距无穷远，后在引力的作用下，互相接近，到相距为r时。
求：它们之间的相对速率为多少。
3.半径为R，带电量为q的均匀带点球体。
求：带点球体的电势分布。
4.求如图所示的一载流导线框在无限长直导线磁场中的受力和运动趋势。

悬赏采纳后发放 O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

由于水平桌面作用圆形平面各部分的摩擦力对转轴的力臂不同，因此要采用累加或积分来计算，先计算半径为r，宽度为dr，的小圆环对转轴oo′的摩擦力矩（已知质量密度ρ=m/ πR²），根据力矩的定义，得

又由于各力矩方向相同，则有

2.解 由动量守恒，机械能守恒  

http://spe.sysu.edu.cn/course/course/14/build/lesson1-12.htm

3.解：以球心为原点建立球坐标系。设场点据原点的距离为r
1 对于球外的场点，即r>R时，可直接使用高斯定理求解。
ES=P/ε ,其中S=4πr^2
整理得：
    E=P/4πεr^2
2 对于球内的点，即r<R时
带电球体的电荷体密度为
 ρ=P/((4/3) πR^3)  
运用高斯定理得：
 ES=Q/ε，
其中
      Q=ρ((4/3) πr^3)=Pr^3/R^3
      S=4πr^2
整理得：
     E=Pr/4πεR^3

4.http://max.book118.com/html/2012/0506/1812369.shtm