Question

已知直线l:y=kx+1.和圆C:(x-2)^2+(y-3)^2=1,相交于AB两点,求弦AB的中点M的轨迹方程

已知直线l:y=kx+1.和圆C:(x-2)^2+(y-3)^2=1,相交于AB两点,求弦AB的中点M的轨迹方程 (2)若O为坐标圆点S(k)表示三角形OAB的面积,f(k)=(S(K))^2+3/(K^2+1),求f(k)的最小直

Answer 1

将y=kx+1 代入；(x-2)^2+(y-3)^2=1
x^2-4x+4+k^2*x^2-4kx+4=1
(k^2+1)x^2-4(k+1)x+7=0
设A、B、M两点坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)
x1+x2=-b/a=4(k+1)/(k^2+1)
x3=(x1+x2)/2=2(k+1)/(k^2+1)
y3=kx3+1=2k(k+1)/(k^2+1)+1
(x3-1)^2+(y3-2)^2=(2(k+1)/(k^2+1)-1)^2+(2k(k+1)/(k^2+1)-1)^2
化简得：(x3-1)^2+(y3-2)^2=2
M的轨迹为 园 半径=根号2 圆心（1,2

Answer 2

1.5

Answer 3

图呢·？