Question

如图，四边形ABCD和四边形CEFG均是正方形，边长分别8厘米和10厘米。求阴影部分的面积。

Answer 1

设AE与CD交于N点
因为 四边形ABCD和四边形CEFG均是正方形，边长分别8厘米和10厘米
所以 △ECN与△EBA为相似三角形 CE=10cm AB=8cm
所以 CN/BA=EC/EB
所以 CN=40/9
所以 GN=10-40/9=50/9 S△ECN=CE*CN/2=200/9cm²
所以 阴影S△ANG=GN*AD/2=200/9cm² 阴影GEN面积=π*CE²/4-S△ECN=25π-200/9cm²
所以 阴影部分面积就为 S△ANG+GEN面积=25π
打字不容易 希望采纳

追问

用算式总结一下。我知道打字不容易，但是我不是很喜欢看到假设，可以的话可以采纳哦。

追答

我这里也没有假设呀 交与一点不是必须得给一个字母么 这个不算是假设吧 这个题不是解答题么？ 你就只要算数的式子么？

追问

。。。。。。。。。。。算了，才采纳吧

Answer 2

小正方形的面积加上三角形AGD的面积再加上大正方形内四分之一圆的面积减去三角形ABE的面积。

追问

。。。。。。。。那是几捏？求算式

追答

8*8+8*（10-8）/2+3.14*10*10/4-8*（10+8）/2＝64+8+78.5-72＝78.5（圆周率取3.14）

追问

谢谢呵。。。。。。

Answer 3

设AE与GC相交于H，
易证⊿EHC∽⊿EAB，
得HC＝40/9，GH＝10－40/9＝50/9；
∴S阴影＝S扇形GCE－S⊿EHC＋S⊿AGH
＝25π－200/9＋200/9
＝25π﹙㎝²﹚。

Answer 4

如图，怎么求阴影面积，告诉了正方形边长。

Answer 5

若AE交CD于H，则易得
CH=40/9
GH=50/9
S△AGH=S△CEH=400/9
所求即为S扇面CEG=25π