Question

四的多少次方等于二倍根号二？

Answer 1

四的多少次方等于二倍根号二，我们需要把式子变成这种形式：4^x = 2 √2
我们可以用换底公式把根号提到指数的上面， 这样4^x = 2^（2x）， 然后我们可以得到 2x = log2（2 √2） = log2（2） + log2（√2） = 1 + log2（√2）
我们知道 log2（√2） = （1/2） log2（2） = （1/2）
所以 x = （1/2） + 1 = 3/2
所以 4 的3/2次方等于二倍根号二。

Answer 2

5^x=2√2,
得x=log5(2√2)=lg2√2/lg5=(3/2)lg2/lg5
约=1.5*0.3/0.7=4.5/7=0.643