怎么用幂级数展开?

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2023-01-24 · 专注于分享教育知识。
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把其中的x换成(-x)就行了。

e^(-x)=1-x+(x^2)/2!+....+(-x)^n/n!+....

若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和。

间接展开法

把函数f(x)展开成幂级数,有直接展开法和间接展开法 

利用麦克劳林级数展开函数,需要求高阶导数,比较麻烦,如果能利用已知函数的展开式,根据幂级数在收敛域内的性质,将所给的函数展开成幂级数,这种方法称为间接展开法 

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