Question

高数题 微分方程求特解里的一步，解答不是很明白。为什么令y^2=z，dz/dx=2y*dy/dx？

Answer 1

2ydy=d(y²)

所以那个式子可以变成
d(y²)/dx-y²/x=tan (y²/x)

y在式子里出现的都是y²的形式，z=y²的代换很明显吧

追问

你说的我懂了，可是如果按我原先的思路还是想不通

啊啊，我想通了，还是谢谢你啦~！

Answer 2

当z=y的平方，z对x求导=dz/dy*dy/dx=2ydy/dx
令z=y^2后，降幂了，方程变简单了。