Question

如图，点D是三角形ABC内的一点，连接BD和CD,证明角BDC大于角A

Answer 1

连接AD并延长交BC于点E。
因为∠BDE=∠BAD+∠ABD（外角=不相邻两内角和）
同理∠CDE=∠CAE+∠ACD
因为∠BDC=∠BDE+∠CDE，
∠BAC=∠BAD+∠CAE
所以∠BDC>∠BAC

Answer 2

延长CD交AB与E，角BDC=角BED+角EBD 角BED=角A+角ACE 所以角BDC大于角A

Answer 3

因为三角形的 三个内角和为180° D在三角形内，所以角DBC+角DCB一定小于角ABC+角ACB 所以180°-（角DBC+角DCB）>180°-（角ABC+角ACB )

Answer 4

三角形内角和180不变，因为两底角缩小，所以顶角就增大。