Question

f（x）=log1\2(sinx-cosx)的定义域\值域\奇偶性如何求?

f（x）=log1\2(sinx-cosx)的定义域\值域\奇偶性如何求?
麻烦写下过程~~

Answer 1

定义域：若使函数有意义，则1\2(sinx-cosx)>0,解得x属于（2k∏＋∏／4，2k∏＋5∏／4）
值域：该对数函数为单减函数，所以当sinx-cosx取得最值时，函数f（x）取得最值。分别求出sinx-cosx在定义域中最大最小值为(0,根号2]
f（x）的值域为[-1/2,正无穷)

奇偶性：非奇非偶。因为定义域不对称的。

Answer 2

sinx>=cosx 2k π+45度<=x<=2kπ+
225度
单减函数 最大即SINX-COSX最小 为正无穷
最小即SINX-COSX 最大 为根2 原式为-0.5值域到正无穷
无奇偶