已知集合A=｛x|x=3n+1，n∈Z｝，B=｛x|x=3n+2，n0∈Z
已知集合A=｛x|x=3n+1，n∈Z｝，B=｛x|x=3n+2，n0∈Z｝，M=｛x|x=6n+3，n∈Z}。（1）若m∈M，问是否有a∈A，b∈B，使m=a+b；...
已知集合A=｛x|x=3n+1，n∈Z｝，B=｛x|x=3n+2，n0∈Z｝，M=｛x|x=6n+3，n∈Z}。（1）若m∈M，问是否有a∈A，b∈B，使m=a+b；
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假设存在a∈A，b∈B，使m=a+b∈M
3m+1+3l+2=3(m+l)+3,
当m+l为偶数时， 设m+l=2t
3m+1+3l+2=6t+3 ∈M
即存在a∈A，b∈B，使m=a+b， 且a,b应该同奇数项或同为偶数项
3m+1+3l+2=3(m+l)+3,
当m+l为偶数时， 设m+l=2t
3m+1+3l+2=6t+3 ∈M
即存在a∈A，b∈B，使m=a+b， 且a,b应该同奇数项或同为偶数项
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