Question

3.求微分方程 xy`+y=e^x 满足初始条件 y(0)=1 的特解

Answer 1

解:微分方程为xy'+y=eˣ，化为(xy)'=eˣ，xy=eˣ+c(c为任意常数)，微分方程的通解为y=(eˣ+c)/x

∵y(0)=1 ∴有1=(1+c)/0，c的值无法求出

初始条件有问题

解微分方程

请参考

Answer 2

xy'+ y = e^x
x = 0 时， y = 1， 且满足初始条件， 故所求特解是 y = 1