Question

计算下列行列式第一行1 1 a第二行1 a 1第三行a 1 1

Answer 1

1    1    a    

1    a    1    

a    1    1    

第2行,第3行, 加上第1行×-1,-a

1    1    a    

0    a-1    1-a    

0    1-a    1-a²    

分别提取第2、3行公因子a-1

(a-1)(a-1) 

1    1    a    

0    1    -1    

0    -1    -(1+a)    

第2行加到第3行，对角线相乘

-(a-1)²(2+a)