Question

那个第3个选择题和下面一题怎么做，求解？

Answer 1

这两题都用极坐标算法来求解。令y=sinθ，x=cosθ，所以arctan(y/x)=θ，第3题原式=∫∫θρdρdθ。接下来确定积分限，根据1≤x²+y²≤4，0≤y≤x可以知道，1≤ρ≤2，0≤θ≤(π/4)，第3题就可以解啦。

追答

下面一道题你把积分区域画出来分析一下就知道怎么做了。它的积分区域是以原点为圆心，半径为1的在第一象限的一段圆弧与直线y=-x+1所围成的闭区域。

不好意思，是令y=ρsinθ，x=ρcosθ。