Question

下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1棵棋子，第②个图形一共有6棵棋子，第

下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1棵棋子，第②个图形一共有6棵棋子，第③个图形一共有16棵棋子，…，则第n个图形中棋子的颗数为

Answer 1

图形是怎么样的？

是不是这样的：

第1个图形＝1

第2个图形＝1+5

第3个图形＝1+5+10

第4个图形＝1+5+10+20

第5个图形＝1+5+10+20+40

第6个图形＝1+5+10+20+40+80

……

第n个图形中棋子的颗数：

 ＝

 

或  ＝

Answer 2

是一个一元二次三项式a=2.5，b=-2.5，c=1，代入实验

Answer 3

通过观察图形得到第①个图形中棋子的个数为1=1+5×0；
第②个图形中棋子的个数为1+5=6；
第③个图形中棋子的个数为1+5+10=1+5×3=16；
…
所以第n个图形中棋子的个数为[1+5n(n-1)]/2