Question

一道初一的题

一家商场准备进行装修,若请甲,乙两个装修队同时施工,8天完成,需付两队共3520元费用,若先请甲队单独做6天,再请乙队单独做12天可以完成,需付两队3480元费用,问; 1. 甲,乙两队工作一天,商场各付费多少元 2 单独请哪个队,商场所付费用较少 3 若装修完工后，商场每天可盈利200元，你认为如何安排施工有利于商店？请说明理由

Answer 1

（1）设甲队每天支付X元，乙队每天支付Y元
8X+8Y=3520①
6X+12Y=3480②
X=300，Y=140
甲队每天需支付300元，乙队每天需支付140元
（2）设甲队每天完成的分率为X，乙队每天完成分率为Y
8（X+Y）=1①
6X+12Y=1②
X=1/12，Y=1/24
所以甲队单独完成要12天，共要支付300×12=3600元
乙队单独完成要24天，共要支付140×24=3360元
因此单独请乙队，商场支付费用较少
（3）合作完成比甲队独做支付费用少80元，而且提前完工4天，可多盈利800元
比乙队独做支付费用多160元，但提前16天完工，可多盈利3200元
可见完工越早对商店越有利
因此应选择两队合作施工

追问

您好，谢谢您及时回答，第三问可以写详细一点么，可能是要得出具体的数值，谢谢

追答

前面分析的三种做法：1.全部合作、2.甲队独做、3.乙队独做，已经分析比较得出结果
你的意思是部分合作时如果与全部合作比较吧？
若甲队退出1天，则这部分工作乙队要2天完成，这样完工晚2天
节省支付甲队的费用为300元，但多支付乙队费用为240元，因晚开业2天，损失400元
可见甲队退出并不合算
若乙队退出1天，则这部分工作甲队要半天完成。这样节省支付乙队费用140元，但要多支付甲队150元。如此已经不合算，更不用说耽误开业的损失。

Answer 2

(1)：
假设甲队每天x元，乙队每天y元
8 ×（x+y）=3520；
6x+12y=3480;
解出上述方程组得x=300元，y=140元
所以甲队工作一天,商场付费300元，乙队工作一天,商场付费140元；
（2）：
假设甲队每天完成的工作量为a，乙队每天完成的工作量为b，总工作量为Q
8a+8b=Q； (1)式
6a+12b=Q; (2)式
(1)式×3-(2)式×2=12a=Q
(2)式×4-(1)式×3=24b=Q
所以甲队单独完成工作需要12天，乙队单独完成工作需要24天。
M甲=12×300=3600元，M乙=24×140=3360元
所以单独请乙队完成商场付费较少；
（3）：有上述结论可知
假设甲队单独完成工作，商场实际支出金额为3600元
则乙队单独完成工作，商场实际支出金额为3360+12×200=5760元
甲乙两队同时工作，商场实际支出金额为3520-4×200=2720元
所以选择两队同时工作，更有利于商场。

追问

您好，谢谢您及时回答，第三问可以写详细一点么，是要得出具体的数值，谢谢