Question

数列an的通项会式为an=2n-3+3^n,则其前n项和Sn等于多少,求解过程

Answer 1

思路：可以把这个数列拆成一个公差为2的等差数列和一个公比为3的等比数列
所以
解：sn=n（2n-3-1）/2+3（1-3^n）/（1-3）
=n²-2n+3（3^-1）/2

Answer 2

解
2n是等差
3^n是等比
sn=2(1+2+3+……+n)-3n+(3+3^2+3^3+……+3^n)
=2(1+n)n/2-3n+3(1-3^n)/(1-3)
=n²+n-3n-3/2(1-3^n)
=n²-2n-3/2+3^(n+1)/2
=1/2*3^(n+1)+n²-2n-3/2

Answer 3

a[n]=3^n+2n-3
S[n]=a[1]+a[2]+..+a[n]
=(3^1+2*1-3)+(3^2+2*2-3)+...+(3^n+2*n-3)
=(3^1+3^2+..+3^n)+2*(1+2+..+n)-3*n
=(3/2)*3^n+n(n+1)-3n
=(3/2)*3^n+n^2-2n