Question

一些数学题求大家来解！

一个圆柱体的表面积是336平方厘米，把他从中间切开，得到两个一样圆柱体。他们的表面积之和是432平方厘米，那么原来圆柱体的高是多少厘米？（π取3）
一个长方体的长宽高是连续的三个自然数，它的体积是39270立方厘米，那么这个长方体的表面积是多少平方厘米？

Answer 1

1：
432减去336可得知圆柱体的2个圆面之和，再用336减去2个圆面之合可算出这个圆柱体除去2个面之后剩余的那一圈的面积，2个面的合除以二可以得到一个面的面积，把这个面积带入圆面积计算公式可以得到圆的周长，再用之前算出的除去2个圆面之后的面积除以周长就要可以得到圆柱体的高了。

2：
直接将39270用3次方开根，得到一个中间值(因为是自然数所以要四舍五入省略小数点)，再用这个值前者减1，后者加1，得到了连续的3个自然数，然后将3个数字带入体积计算公式计算结果是否等于39270，如果正确就带入表面积计算公式即可。这个方法可能会有误差，但是通常开根后得到的数字会是中间数，如果结论不对，可以将它视为第一个数字或者第三个数字来列式计算，速度较快。
第二种方法就要分解质因数了，比较复杂。
我已经很久没碰过这些东西，分解质因数我就不太清楚了，主要懒得算。
然后你开根39270得到的数字应该是约等于34，那么3个自然数应该是33 34 35，那么长就应该是33，宽34，高35.
带入表面积公式33*34*2+33*35*2+34*35*2就得到结果了。

很久没碰这些东西了，表述可能不太清除。

Answer 2

一个圆柱体的表面积是336平方厘米，把他从中间切开，得到两个一样圆柱体。他们的表面积之和是432平方厘米，那么原来圆柱体的高是多少厘米？（π取3）
截面积=(432-336)÷2=48平方厘米；
底面半径=√48÷3=4厘米；
底面周长=3×4×2=24厘米；
侧面积=336-2×48=240平方厘米；
高=240÷24=10厘米；

一个长方体的长宽高是连续的三个自然数，它的体积是39270立方厘米，那么这个长方体的表面积是多少平方厘米？
设依次为x-1；x；x+1；

体积=x（x-1）(x+1)=39270;
x³-x=39270;
依次为33,34,35
则表面积=2(x(x+1)+x(x-1)+(x-1)(x+1))
=2(x²+x+x²-x+x²-1)
=2(3x²-1)
=6x²-2
=6×34×34-2
=6934平方厘米

您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步

Answer 3

1. 依题意得; 表面积增多就是多出两个圆形横截面积
1个 圆形横截面积=（ 432-336）÷2=48平方厘米
圆形横截面积=πr²
r=√（圆形横截面积÷π）=√（48÷3）=4厘米
底面周长=πR=3×4×2=24厘米
圆柱体的表面积=侧面积+2底面积
侧面积=圆柱体的表面积-2底面积=336-2×48=240平方厘米
侧面积=底面周长×高
高=侧面积÷底面积=240÷24=10厘米
2. 设长方体的长宽高分别为 x-1 x x+1
长方体的体积=长×宽×高
39270=（x-1）×（x）×（x+1）
x³-x=39270
解得 x=34
所以长宽高分别为 33厘米、 34厘米 、 35厘米
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
= （33×34+33×35+34×35）×2
=6934平方厘米

Answer 4

一个圆柱体的表面积是336平方厘米，把他从中间切开，得到两个一样圆柱体。他们的表面积之和是432平方厘米，那么原来圆柱体的高是多少厘米？（π取3）
截面积=(432-336)÷2=48平方厘米；
底面半径=√48÷3=4厘米；
底面周长=3×4×2=24厘米；
侧面积=336-2×48=240平方厘米；
高=240÷24=10厘米；

一个长方体的长宽高是连续的三个自然数，它的体积是39270立方厘米，那么这个长方体的表面积是多少平方厘米？
设依次为x-1；x；x+1；

体积=x（x-1）(x+1)=39270;
x³-x=39270;
依次为33,34,35
则表面积=2(x(x+1)+x(x-1)+(x-1)(x+1))
=2(x²+x+x²-x+x²-1)
=2(3x²-1)
=6x²-2
=6×34×34-2
=6934平方厘米

Answer 5

第一题...这样切开了就等于增加了两个圆柱顶的面积，也就是说432-336就等于这两个圆柱顶的面积...也就是一个圆柱顶面积是96/2等于48一个圆形面积就等于求出圆柱的半径r=48/3开根号就等于4.....然后你自己根据表面积公式可以求出高为10...
第二题....39270分解质因数， 39270=2*3*5*7*11*17 ，因为三个是连续的自然数..你把它们组合一下...只能得出3x11=33和2x17=34 和5x7=35然后得出长宽高就可以求了......