Question

三角函数y=Asin(ωx+φ)+b怎么求φ(除φ外,其余为已知)

可以举个例子不?
请不要用平移的方法.........

Answer 1

φ指的是初始相位.
简单的方法就是 先设φ=0 然后依据函数右侧画图.
接着锁定y值,做相位平移(x轴),那么平移的值就是φ.

追问

如果不用平移的方法呢,像解方程一样能解不

追答

可以, 利用反正弦asin计算 更快.

追问

那个...怎么解,举个例子呗

追答

直接在excel中输入asin函数即可.
如果你想纯手动计算 建议利用查表法解决.

追问

纳尼.....那如果在考试中怎么办,

追答

如果是考试 他一定会告诉你asin, 也就是 arcsin对应的函数取值是多少的,也就相当于提供了表值给你查.
因为 arcsin的纯推导,相当复杂. 因为一边是角度,另一边是值.过程很复杂,可以参考维基百科等.

asin想不通过查表或者计算器直接手动推导,我想考试里面不会出这种题目. 他一定会告诉你表值之类的,因为asin推导相当复杂.

Answer 2

y=Asin(ωx+φ)+b
Asin(ωx+φ)=y-b
sin(ωx+φ)=(y-b)/A
ωx+φ=arcsin[(y-b)/A]+2kπ 或 ωx+φ=π-arcsin[(y-b)/A]+2kπ
φ=arcsin[(y-b)/A]-ωx+2kπ 或 φ=-arcsin[(y-b)/A]-ωx+（2k+1）π