Question

(1/2+1/3+1/4+1/5)*(1/3+1/4+1/5+1/6)-(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)*(1/3+1/4+1/5) 要简便运算

提示：*为乘号

Answer 1

你好

设+1/3+1/4+1/5=a，则
（1/2+a）（a+1/6）-（1/2+a+1/6）*a
=1/2a+a² +1/12+1/6a-（1/2a-a² +1/6a）
=1/12

如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
祝学习进步！

Answer 2

想1/2+1/3+1/4+1/5为A，1/3+1/4+1/5为B，可写成
A*（B+1/6）-（A+1/6）*B
=（AB+1/6A）-（AB+1/6B）
=AB+1/6A-AB-1/6B
=1/6A-1/6B
=（1/2+1/3+1/4+1/5）*1/6-（1/3+1/4+1/5）*1/6
=（1/2+1/3+1/4+1/5-1/3-1/4-1/5）*1/6
=1/12

Answer 3

设a=1/2+1/3+1/4+1/5 b=1/3+1/4+1/5+1/6
则 原式=ab-(a+1/6)*(b-1/6)
=1/6 (a-b+1/6)
=1/6 (1/2-1/6+1/6)
=1/12

Answer 4

=(1/2+1/3+1/4+1/5)*1/6-1/6*（1/3+1/4+1/5)=1/2*1/6=1/12