为什么a（k＋1）＝ak╱1＋ak
1个回答
展开全部
看了半天才明白，，你说的是数列吗，，，我以为是算术题呢
因为a(n+1)=an/1+an (n∈R+）
所以1/a(n+1)=1+an/an
1/a(n+1)-1/an=1
说明（1/an）是等差数列，根据等差数列的公式得1/an=1/a1+（n-1）*1
所以an=1/n
题可得：a1=1，a2=1/2，a3=1/3............
于是可猜想：an=1/n
用数学归纳法证明！
当n=k时成立，则有：ak=1/k
有题有：a(k+1)=ak/(1+ak)=(1/k)/(1+1/k)=1/(k+1)
则可得：an=1/n成立
因为a(n+1)=an/1+an (n∈R+）
所以1/a(n+1)=1+an/an
1/a(n+1)-1/an=1
说明（1/an）是等差数列，根据等差数列的公式得1/an=1/a1+（n-1）*1
所以an=1/n
题可得：a1=1，a2=1/2，a3=1/3............
于是可猜想：an=1/n
用数学归纳法证明！
当n=k时成立，则有：ak=1/k
有题有：a(k+1)=ak/(1+ak)=(1/k)/(1+1/k)=1/(k+1)
则可得：an=1/n成立
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
