Question

2008减去它的二分之一，再减去余下的三分之一，再减去余下的四分之一...

2008减去它的二分之一，再减去余下的三分之一，再减去余下的四分之一...如此下去，直到减去余下的2008分之一，最后的结果是（ ）。。。。。（求解释的）

Answer 1

2008减去它的二分之一：2008*（1-1/2）=2008*1/2

再减去余下的三分之一：2008*1/2*（1-1/3）=2008*1/2*2/3

再减去余下的四分之一：2008*1/2*2/3*（1-1/4）=2008*1/2*2/3*3/4
.....
如此下去，直到减去余下的2008分之一，最后的结果是： 1

2008*（1-1/2）*（1-1/3）*（1-1/4）*......*（1-1/2008）
=2008*1/2*2/3*3/4*......*2007/2008
=1

追问

到底怎么算等于一

追答

不是约分吗，你自己在纸上写一写

追问

哦

Answer 2

这就是个数列啊
列式计算2008*（1-1/2）*（1-1/3）*（1-1/4）*......*（1-1/2008），
你倒着算一下，2008乘以（1-1/2008）=2007，接着就是2007乘以（1-1/2007）=2006....一次减一，到了最后一个就是2*（1-1/2）=1
明白了没有？