已知CE，CB分别是三角形ABC，三角形ADC的中线，且AB=AC，求证：CD=2CE。
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取AC的中点为F，连接BF，可以得到BF=1/2CD 在三角形ACD中，F是AC的中点，B是AD的中点。
所以BF平行且等于1/2CD
AB=AC,AF=AE，公共角A，所以△ABF全等于△ACE所以CE=BF
所以CE=BF=1/2CD 或延长CE于F，使CE=EF，连接BF因为角ABC=角D+∠BCD（外角)因为∠ACB=∠ABC（AC=AB)所以∠ACB=∠D+∠BCD因为AE=BE 。。。所以三角形ACE与三角形BFE全等所以AC=BFCD=2CECF=CD所以所以BF=AB因为AB=BD所以BF=BD所以三角形FBC与DBC全等
所以BF平行且等于1/2CD
AB=AC,AF=AE，公共角A，所以△ABF全等于△ACE所以CE=BF
所以CE=BF=1/2CD 或延长CE于F，使CE=EF，连接BF因为角ABC=角D+∠BCD（外角)因为∠ACB=∠ABC（AC=AB)所以∠ACB=∠D+∠BCD因为AE=BE 。。。所以三角形ACE与三角形BFE全等所以AC=BFCD=2CECF=CD所以所以BF=AB因为AB=BD所以BF=BD所以三角形FBC与DBC全等
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2023-06-12 广告
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