Question

2/4×6+2/6×8+2/8×10+2/10×12+2/12×14

2/4×6+2/6×8+2/8×10+2/10×12+2/12×14的简便运算，求解释！

Answer 1

2/4×6+2/6×8+2/8×10+2/10×12+2/12×14的简便运算，求解释！
=（1/4-1/6）+(1/6-1/8)+(1/8-1/10)+(1/10-1/12)+(1/12-1/14)
=1/4-1/6+1/6-1/8+...+1/12-1/14
=1/4-1/14
=7/28-2/28
=5/28;

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如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
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追问

解释，为什么要那么做？！

追答

很常用的方法，裂项法；这样可以约分；否则计算起来很复杂

追问

不懂，我要考初中的入学考，你什么好参考的吗？

追答

可以；一般你注意观察，发现分母如果是类似于这种相差一定数的两个数的乘积时，你就来考虑这种方法；这种方法针对这种可以化成乘积项的式子特别适合；
如：1/1×3+1/3×5+1/5×7+...+1/n×(n+2);注意的是裂项后分母不一定总是1；需要适当增添一个系数

追问

大概明白些，我要考初中的入学考，你什么好参考的吗？

追答

这个具体的我讲不清楚了；毕竟我大学毕业杜好久了；
反正数学的学习我觉得关键是多动脑子；绝对会有好方法；只是你想不到，没有做不到的，预祝你考试顺利！