Question

按规律填数； 1/3,1/2,5/9,7/12,3/5,11/18...此列数中的第20个数是什么？

并说出解题思路

Answer 1

你好

把数列变下，你就可以看出来了
数列其实为
1/3、3/6、5/9、7/12、9/15、11/18...
可以看到分子为奇数列，分母为3的项目数的整数倍
an=（2n-1）/3n
a20=（2*20-1）/3*20=39/60=13/20

此列数中的第20个数是13/20

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Answer 2

2分之1=6分之3

5分之3=15分之9

分母依次是1、3、9、12、15，即都是3的倍数
分子依次是1、3、5、7、9，即后一个数是前一个数加上2

第20个数分母=3×20=60
分子=1+2×（20-1）=1+38=39

所以：
这个数
=60分之39
=20分之13

Answer 3

仔细观察这几个数
1/3，3/6，5/9，7/12，9/15，11/18
发现第n项分母为3n，分子为2n-1
所以第20项为39/60=13/20

做这类题的关键一般思路是把一些项给化成能约分的分数
再找分子和分母的递增或递减规律