Question

2?、?、?、5。使任意相邻三个数的和是10？

Answer 1

为了使任意相邻三个数的和是10，我们可以列出以下方程组：
a + b + c = 10
b + c + d = 10
c + d + e = 10

其中，a、b、c、d、e分别表示数列中的五个数字。为了解出这些数字，我们需要同时解这三个方程。
我们可以通过将第一个方程和第三个方程相加，然后将第二个方程乘以2，得到以下方程：
2a + 3b + 3d + 2e = 30
2b + 2c + 2d = 20

然后，我们可以将第二个方程改写为b + c + d = 10，再将其代入第一个和第三个方程中，得到：
a + 2b + 2c + 2d + e = 20
a + b + c = 10
c + d + e = 10

现在，我们可以将第二个方程代入第一个和第三个方程中，得到：
a + b + d + e = 10
a + b + c = 10
c + d + e = 10

接下来，我们可以用第二个方程减去第一个方程，得到c - d + e = 0。将这个结果代入第三个方程中，得到2c + e = 10。由此可得，c = (10 - e) / 2。
现在，我们可以将c的表达式代入第二个和第三个方程中，得到b + (10 - e) / 2 + d = 10和(10 - e) / 2 + d + e = 10。将它们整理一下，得到：
b + d + e = 10 - (10 - e) / 2 = (20 - e) / 2
d + e = 10 - (10 - e) / 2 = (20 - e) / 2

由此可得，b = (10 - e) / 2，d = (10 - e) / 2 - e/2 = (10 - 3e) / 2。将这些表达式代入第一个方程中，得到：
a + (10 - e) / 2 + (10 - 3e) / 2 = 10

将这个方程整理一下，得到：
2a - e = 10

因此，我们可以得到以下五个数字：
a = (e + 10) / 2
b = (10 - e) / 2
c = (10 - e) / 2
d = (10 - 3e) / 2
e是任意实数
当e = 5时，这个序列为：
a = 7.5
b = 2.5
c = 2.5
d = -2.5
e = 5