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函数u=xy²z在点p(1.-1.2)处的梯度为？？
解：grad u=(∂u/∂x)i+(∂u/∂y)j+(∂u/∂z)k=(y²z)i+(2xyz)j+(xy²)k
在点P（1，-1，2)处的梯度grad u=2i-4j+k
其中i，j，k是x，y，z轴上的单位矢量。方向与过点P的等值面u=c的法线重合，即指向u增加的一方，是函数u变化最快的方向。
其模等于函数u沿法线n的方向导数，即
∣grad u∣=du/dn=√[((∂u/∂x)²+(∂u/∂y)²+(∂u/∂z)²]=√(4+16+1)=√21.
解：grad u=(∂u/∂x)i+(∂u/∂y)j+(∂u/∂z)k=(y²z)i+(2xyz)j+(xy²)k
在点P（1，-1，2)处的梯度grad u=2i-4j+k
其中i，j，k是x，y，z轴上的单位矢量。方向与过点P的等值面u=c的法线重合，即指向u增加的一方，是函数u变化最快的方向。
其模等于函数u沿法线n的方向导数，即
∣grad u∣=du/dn=√[((∂u/∂x)²+(∂u/∂y)²+(∂u/∂z)²]=√(4+16+1)=√21.
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