Question

奥数解方程问题

在解二元一次方程组{ax+by=10,x-cy=14,甲正确得到方程组的解为{x=4,y=-2,乙看错c而得到方程组的解为{x=2,y=4,若两人的运算过程均无错误，求a.b.c的值
希望有过程，谢谢

Answer 1

因为乙只是看错c的值所以没有c的方程式对的。
代入甲的答案得4a-2b=10和4+2c=14
代入乙的答案得4a+2b=10
最终解得a=3，b=1，c=5.

Answer 2

4a-2b=10
4+2c=14
2a+4b=10

c=5
b=1
a=3

Answer 3

乙看错c,说明将他的解带入不含c的方程是正确的。
所以题目即解方程组：4a-2b=10,4+2c=14,2a+4b=10
解得a=3,b=1,c=5