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45度
过b点做Bd的平行线，将于bC交于b点，设此条直线与底面ABCD交于E点，连接bE,BE,CE,构成三角形。假设正方体棱长为1，很容易得bC为根号2，bE为2，CE为根号2，则可见三角形bEC为等腰直角三角形。因此角CbE为45度
过b点做Bd的平行线，将于bC交于b点，设此条直线与底面ABCD交于E点，连接bE,BE,CE,构成三角形。假设正方体棱长为1，很容易得bC为根号2，bE为2，CE为根号2，则可见三角形bEC为等腰直角三角形。因此角CbE为45度
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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分别以DA,DC,Dd所在直线为x,y,z轴建立坐标系，设边长为1，则有向量Bd=d(0.0.1)-B(1.1.0)=(-1.-1.1)
向量bC=C(0.1.0)-b(1.1.1)=(-1.0.-1）。
所以◎（角度）＝(-1.-1.1)*(-1.0.-1）/(根号6）＝0。
所以度数为90°。
向量bC=C(0.1.0)-b(1.1.1)=(-1.0.-1）。
所以◎（角度）＝(-1.-1.1)*(-1.0.-1）/(根号6）＝0。
所以度数为90°。
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用向量投影法:将线段Bc投影到面BCcb上,投影线段为Bc,
因为是正方体,所以 Bc⊥bC
根据投影定理知:Bd⊥bC
所以对角线Bd与对角线bC所在直线所成的角的度数为90度.完了!
因为是正方体,所以 Bc⊥bC
根据投影定理知:Bd⊥bC
所以对角线Bd与对角线bC所在直线所成的角的度数为90度.完了!
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三垂线定理：
因为dc垂直于面BCbc
所以Bc为dB在面BCbc的射影
又因为面BCbc中Bc垂直于bC
所以根据三垂线定理可得dB垂直于bC
所以为90度
因为dc垂直于面BCbc
所以Bc为dB在面BCbc的射影
又因为面BCbc中Bc垂直于bC
所以根据三垂线定理可得dB垂直于bC
所以为90度
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90度 哈哈 直觉
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