Question

求解：计算二重积分D∫∫xydσ,D是由直线y=1,X=2及y=x所围成的闭区域,怎样取积分区域D，求详细步骤。

Answer 1

1. σ就是(1,1),(2,1),(2,2)三点围成线区域。

2. ∫∫xydσ=∫[1,2]xdx∫[1,x]ydy            注：∫[m,n] 表示在区间[m,n]上的定积分

   =∫[1,2]x(x^2/2-1/2)dx

   =...=9/8

希望对你有点帮助！

Answer 2

你好，你这个积分区域显然不能围成闭区域

追问

为什么不能。

Answer 3

画图就知道积分区域了。
∫∫xydσ=∫(1→2)dx∫(1→x)xydy

追问

画了图之后，我不懂怎么看x和y的积分上下限。

追答

把边界点坐标算出来呀。
基础东西你再去复习复习。