Question

级数1/ln(1+n)的敛散性怎么看得出来

Answer 1

用极限形式的比值判别法 求n→∞时1/ln（1+n）除以1/n
等于n/ln（1+n）此时n→∞，分子分母都→∞
再用洛必达法则 分子分母同时分开求导 得求n→∞时n+1的极限 得∞，所以：
由级数1/n是发散的 所以级数1/ln（1+n）也是发散的
个人意见 谨慎采用 错了请不要怪罪

Answer 2

ln(n+1)当n趋于正无穷大ln（n+1）也趋于正无穷大。它的倒数趋于0.所以为收敛